2017-2018肇庆鼎湖中学九年级第一次月考数学试题【word版无答案】

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(满分120分，考试时间100分钟)

一、选择题(本大题共10个子题，每个子题3分，共30分)

1.下列方程中，关于x的一元二次方程是()

A.B.

C.x2-5=0 D.2、方程x2=6x的根是()

a、x1=0、x2=-6 B、x1=0、x2=6C、x=6 D、x=0

3.抛物线的顶点坐标是()

A.(2，1)b .(2，1) C.(2，-1)d .(2，-1)

4.如果方程已知，下列说法中，正确的是()

(a)两个方程之和为1；(b)两个方程的乘积是2。

(c)两个方程的和是(d)两个方程的乘积比两个方程的和大2。

5.二次函数y=x2的图像向右平移3个单位，新图像的函数表达式为()

A.y=x2+3b . y=x2-3c . y=(x+3)2d . y=(x-3)2

6.将一个方程化为一元二次方程的一般形式是()

甲、乙、丙、丁、

7.某地区为落实“两免一补”政策，2015年投入教育经费2500万元，2017年预计投入3600万元。假设这两年教育投资年均增长率为，下列等式正确的是()# Net A.B。

C.2500(1 x)=3600 D。

8.如果已知二次函数的像通过原点，则的值为()

A.0或2b.0 c.2d .无法确定。

9.如图所示的桥拱为抛物线，其函数的表达式为y=-x2。当.的时候

水位处于AB位置时，水面宽12 m，水面距桥顶的高度为()

3米2米4米9米

10.已知直角三角形两条直角边的长度正好是方程的两个根，那么这个直角三角形斜边的长度是()

a、B、3 C、6 D、9

二。填空题(这个大题有6个子题，每个子题4分，共24分)

1.方程的根是。

12.如果x2-kx 4是完全平坦模式，那么k=。

13.已知x=1是二次方程2x2 kx-1=0的一个根，那么实数k=。

14.将方程x2-4x-1=0转换成(x-m)2=n的形式，其中m和n是常数，则m n=。

15.如果点A(2，m)在抛物线y=x2上，则点A关于y轴对称点的坐标为

16.设A和B是方程的两个不等根，那么A2AB的值是_ _ _ _ _ _ _ _。

回答：(本大题3个子题，每个子题6分，共18分)

17、x2 10x 9=0 18、

19.给定抛物线的顶点(-1，-2)，像经过(1，10)，求这条抛物线的解析式。

四。答题：(本大题3个子题，每个子题7分，共21分)

20.已知：x1，x2是方程x2 (2a-1) x2=0和(x1 ^ 2)(x2 ^ 2)=11的两个实根。求a的值.

21.用配点法把二次函数y=x2-4x 7变换成y=a(x-h)2 k的形式，写出函数像的开方向、对称轴和顶点坐标。

22.如图，在一块宽20m、长32m的长方形耕地上，修建三条等宽(互相垂直)的道路，将耕地分成六块大小不同的试验田。道路应该有多宽才能使试验田的面积达到570平方米？

5.答题：(这个大题有3个子题，每个子题9分，共27分)

23.已知线性函数y=ax b的像上有两点A和B，它们的横坐标分别为3，-1。如果二次函数y=x2的像经过A、b两点，(1)要求线性函数的表达式；(2)设二次函数的顶点为C，求ABC的面积。

24.某商场卖一批名牌衬衫，平均每天卖20件，每件利润40元。为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经过调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可以多卖2件。提问：(1)如果th的日平均利润

(1)四边形PBCQ从出发开始到P、Q处几秒的面积是33 cm2？

(2)P、q两点从开始到几秒钟，点

【解析】∵x1,x2是方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根,∴x1+x2=1-2a,x1·x2=a2,

∵(x1+2)(x2+2)=11,∴x1x2+2(x1+x2)+4=11,∴a2+2(1-2a)-7=0,即a2-4a-5=0,

解得a=-1或a=5.又∵Δ=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0,∴a≤.

∴a=5不合题意,舍去.∴a=-1.

25.⑴解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200

800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去)  x2=20

⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800[来源:]=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250

所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。

24．解：(1)设P，Q两点从出发开始到x s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2，则AP＝3x cm，CQ＝2x cm，所以PB＝(16－3x)cm.因为(PB＋CQ)×BC×＝33，所以(16－3x＋2x)×6×＝33.解得x＝5，所以P，Q两点从出发开始到5 s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2.

(2)设P，Q两点从出发开始到a s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.

如图，过点Q作QE⊥AB于E，易得EB＝QC，EQ＝BC＝6 cm，　

所以PE＝|PB－BE|＝|PB－QC|＝|16－3a－2a|＝|16－5a|(cm)．　

在Rt△PEQ中，PE2＋EQ2＝PQ2，所以(16－5a)2＋62＝102，即25a2－160a＋192＝0，解得a1＝，a2＝，所以P，Q两点从出发开始到 s或 s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.　

22、解：设道路宽为xm

(32-2x)(20-x)=570

640-32x-40x+2x2=570

x2-36x+35=0

(x-1)(x-35)=0

x1=1  x2=35（舍去）

答：道路应宽1m

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