鸡兔同笼方程解法

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鸡笼是古代著名的数学问题之一。大约1500年前，《孙子算经》记录了这个有趣的问题。这本书里有描述：一个笼子里有几只鸡和兔子，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。笼子里有多少只鸡和兔子？

兔笼最简单的算法：(总足数-总头数鸡足数)(兔足数-鸡足数)=兔数，即(94-35 2) 2=12(兔数)。总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)。

线性方程的解：有x只兔子，就有(35-x)只鸡。4x 2(35-x)=94，解为x=12。鸡：35-12=23(只)。如果有x只鸡，就有(35-x)只兔子。2x (35-x)=94，解为x=23。兔子：35-23=12(只)。

二元一次方程解法：假设有x只鸡，y只兔子。方程组为：x y=35 2x 4y=94。得到x=23，y=12。答：有12只兔子和23只鸡。

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