在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 莀哥 初级达人 2021-04-07 06:40:54 在梯形ABCD中,AD平行

解：如图，由题意，E是梯形ABCD上的一个强相似点，则三角形ADE、BEC、DEC相似

且必有（1）三角形BEC、DEC全等，（2）角1=角2=角3。理由：

（1）三角形BEC、DEC相似，且斜边为公共边，所以全等。

（2）因直角梯形中AB边小于DC边，所以EB不可能等于DC，即EB=ED，所以角2=角3

假设角1与角4对应，则角1=角4，由角1=180-2*角2=180-2（90-角4）=2*角4=2*角1

得角1=0度，这是不可能的，所以角1...

当∠DEC=90时，BE=AE

当∠PD==90时，BP=2AP

不是一半，2AE=BE

设AE为x，∠1=∠2=∠3=60°，ED=2x,EC=4x,所以BE=2x,

综上，2AE=BE

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