丢番图问题分析

古希腊数学家丢番图的墓志铭与众不同,不是记叙文,而是一道数学题.墓志铭是这样写的:

这里是一座石碑，里面安葬着丢番图。

他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你。

他的童年占一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他找到了终生伴侣。

5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，

可是儿子命运不济，

只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。

这对他是一个沉重的打击，

后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，

终于告别科学，离开了人世。

另一种唯美版;

上帝给予的童年占六分之一，

又过十二分之一，两颊长胡，

再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，

可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，

又过四年，

他也走完了人生的旅途。

墓志铭可以用方程来解:

设丢番图活了x岁。

与其有关的问题：

1.丢番图的寿命：

解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4

x=25/28x+9

x-25/28=9

3/28x=9

x=9*3/28

x=84

答：由此可知丢番图活了84岁。

第二种解法:

12×7=84

解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”

2.丢番图开始当爸爸的年龄：

84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）

答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。

3.儿子死时丢番图的年龄：

84-4=80（岁）

答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。

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