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计算特征多项式有什么技巧

2025-10-04 06:06:30

乘风破浪的浪

问答领域知识达人

2025-10-04 06:06:30

1、技巧：尽量利用行列式的性质，使某行出现λ的一次因式的公因子。

2、线性代数重要定理：

3、每一个线性空间都有一个基。

4、对一个n行n列的非零矩阵A，如果存在一个矩阵B使AB=BA=E（E是单位矩阵），则A为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

5、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

6、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

7、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

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