1、数字最大的数是梅森素数，所谓梅森数，是指形如即p次方减一类数，其中指数p是素数，常记为Mp，如果梅森数是素数，就称为梅森素数，目前仅发现梅森素数，最大的是方减有数。
2、梅森素数分布规律为在正整数中的分布时疏时密、极不规则。
3、梅森素数自古以来就是数论研究的一项重要内容，历史上有不少大数学家都专门研究过这种特殊形式的素数。自古希腊时代起直至纪，人们寻找梅森素数的意义似乎只是为了寻找完全数。但自梅森提出其著名断言后，特别是欧拉证明了欧几里得关于完全数定理的逆定理以来，偶完全数已仅仅是梅森素数的一种 “副产品” 了。