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导数与极限的关系

2026-08-13 21:06:47

黎旭东icon

问答领域知识达人

2026-08-13 21:06:47

1、导数与极限的关系：极限只是一个数，x趋向于x极限=f(x。而导数则是瞬时变化率，是函数在该点x斜率，导数比极限多了一个表达“过程”的部分。

2、一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，极限是一种“变化状态”的描述，此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导，因此导数也是一种极限。

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