1、一、化成三角形行列式法
2、先把行列式的某一行列全部化为再利用该行或列把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 各行元素之和相等； 各列元素除一个以外也相等。
3、二、降阶法
4、根据行列式的特点，利用行列式性质把某行或列化成只含一个非零元素，然后按该行或列展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
5、三、拆成行列式之和
6、把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
7、四、利用范德蒙行列式
8、根据行列式的特点，适当变形、利用行列式的性质，如：提取公因式；互换两行或列；一行乘以适当的数加到另一行或列去；把所求行列式化成已知